Несмотря на скандалы вокруг ЕГЭ по математике, большинство школьников сдавали экзамен честно. О том, по каким критериям оценивались работы и за что выпускникам снижали баллы, рассказывает завуч школы № 444 с углубленным изучением математики, информатики
Вчера был последний день пересдачи ЕГЭ по математике. Как сообщили в Рособрнадзоре, в этом году 100 баллов на ЕГЭ по математике набрали 205 человек. Минмальный балл для положительной оценки - 24 балла. Не преодолели этой границы 4,9% выпускников текущего года.
Несмотря на скандалы с ЕГЭ, большинство выпускников сдавали все же экзамен честно. Как эксперты оценивали ответы, за что снижали баллы, рассказывает завуч московской школы № 444 с углубленным изучением математики, информатики и физики Ольга Шадрикова
Российская газета: Ольга Александровна, только что выпускники сдавали ЕГЭ по математике. Как, по-вашему, задания были сложными? Часть "С", вокруг которой шумели споры, многие смогли решить?
Ольга Шадрикова: Как эксперт я считаю, что тесты стали лучше. Часть "А" с выбором ответов вообще убрали из заданий, это разумно. Но есть ведь еще психологические сложности. Ученикам нашей школы, например, решить 6 трудных задач легче, чем сделать 19 простых и правильно заполнить бланки. Каждый знак надо ставить в отдельную клеточку, поставил запятую между клетками, рядом с цифрой - балл снимается. Тесты пока негибкие, а на экзамене возникает много моментов, которые не вписываются в жесткие рамки. Вот, допустим, эксперту надо оценить работу ученика, который полностью решил пример, но допустил описку: правильно нарисовал картинку, только вместо 1 написал 0. За решение примера ставится три балла, но если подходить формально, то ученик допустил ошибку, и больше одного балла ему не получить.
РГ: И что делать?
Шадрикова: Подавать апелляцию. Как правило, в таких случаях вопрос решается в пользу ученика.
РГ: Неужели до сих пор много ошибок при заполнении бланков, ведь в школах учителя постоянно разъясняют, как это надо делать?
Шадрикова: Ошибок много, это беда. Но еще большая беда - огромное количество тренировок во время уроков. У старшеклассников срывается учебный процесс. В течение года перед окончанием школы диагностические работы идут одна за другой: 4 - по математике и 4 - по русскому языку, плюс по тем предметам, которые выбрали ученики в начале года. У некоторых получается 5-6 предметов. Учитель не может проводить урок, если 15 человек из класса ушли писать аттестационную работу. Тренировки перед ЕГЭ нужны, но надо их тщательнее продумывать и делать так, чтобы они не мешали учебе. Еще пару слов о ЕГЭ по литературе. Мне кажется, надо вернуть в школу традиционное сочинение. Нужен экзамен, который бы тренировал память, а на уроках надо обязательно давать задания учить наизусть стихи. Одна из причин того, что ученики у нас показывают хорошие результаты по математике - сильное преподавание литературы с обязательным заучиванием текстов.
РГ: Какой раздел математики ученикам дается труднее всего? Раньше это была геометрия, а сейчас?
Шадрикова: Геометрия вызывает трудности, если ей уделять мало внимания. А часов на нее отводится слишком мало, хотя на экзамене в 9 классе есть геометрические задачи. Вообще, количество времени на математику уменьшилось, вы это и сами знаете. Мы в своей школе стараемся увеличить часы за счет школьного компонента. Сейчас в программах по математике есть теория вероятности и большинство учителей обычных школ к этому абсолютно не готовы. Зачем спрашивать на экзаменах, что такое дисперсия? Ученики забывают это определение через два дня, хотя на уроках с удовольствием решают занимательные задачки по теории вероятности. В некоторых учебниках математики статистике отведены целые главы. Я не против статистики, но для чего поднимать все на уровень государственной проверки? Задачка "Надо раскрасить флаг в три цвета, сколько вариантов раскраски существует?", занимательная. Но не больше того. Курс статистики должен быть разбросан по программе. Математика - наука, которая развивает возможность ребенка заниматься любыми вещами, в том числе - статистикой.
РГ: Как ученики математической школы сдают ЕГЭ по математике?
Шадрикова: Выше 70
баллов, в прошлом году стобалльников не было, а вот 97 баллов один ученик получил . В этом году выпускник нашей школы Паша Донюш стал призером Всероссийской олимпиады по химии, призером интеллектуального марафона, ему уже предложили учиться на химфаке МГУ.
РГ: Арбуз весит три килограмма и поларбуза. Сколько весит арбуз? Эту задачку для первого класса из программы Людмилы Георгиевны Петерсон почти никто из взрослых решить не может. Нужны ли в курсе математики такие задания?
Шадрикова: Нужны. Родители иногда бывают против задачек на логику, только потому, что сами не могут их решить. Способности к логике надо развивать, и чем раньше - тем лучше. Родителям хочу дать совет: не надо сердиться и нервничать, если вы не можете решить задачку. Надо вместе с ребенком ее нарисовать и все будет понятно. Кстати, и с арбузом - то же самое. Как только нарисуете - сразу решите. Задачки на логику развивают умение думать, тормошат те ячейки головного мозга, которые потом будут помогать решать более серьезные задачи. После таких задачей скорость принятия решений повышается даже у самых медлительных детей. Тут есть только одна сложность: в каждом классе есть дети, которые, что называется, выпрыгивают из штанов. Они иногда не дают возможности более медлительным успеть найти верный ответ. И тут многое зависит от мастерства педагога.
РГ: Еще один пример из жизни родителей первоклассника: в четырех квадратах надо в определенной последовательности расположить цыпленка, курицу и яйцо, заполнив все четыре квадрата. Что рисовать в четвертом - яичницу?
Шадрикова: Если задачка шуточная, можно первый квадратик оставить пустым - сначала не было ничего. Можно расположить предметы так: яйцо, цыпленок, курица, яйцо. А можно иначе: курица, яйцо, цыпленок, курица. И так, и так будет верно. Такие задачки учат думать и объяснять свой выбор. У нас с пятого класса начинается кружок математики, где ребята решают много задач по логике. Например: у родителей пять сыновей, каждый имеет одну сестру. Сколько детей в семье? Или такая: тройка лошадей проскакала 90 километров. Сколько километров проскакала каждая лошадь? Представьте себе, некоторые дети говорят: 270. Еще: горело пять свечей, две погасли. Сколько свечей осталось? Пять, конечно, но дети иногда отвечают: остались те, которые погасили, остальные сгорели. И это тоже верный ответ.
РГ: В обычных учебниках по математике такие задания есть?
Шадрикова: Мало. Хотя в учебниках они очень нужны. Как и задания повышенной трудности для подготовленных детей, причем они должны быть интересными и собранными в учебнике в одном месте.
РГ: Особо одаренные дети вам попадались?
Шадрикова: Да. С такими надо заниматься индивидуально и, может, даже подбирать особый режим. Вы же знаете, все гениальные люди испытывают большие психологические трудности. У нас были одаренные дети, мы старались таких не нагружать занятиями по другим предметам, дать им возможность эмоциональной разгрузки. У них бывает неустойчивая психика, поэтому работать с ними сложно.
РГ: А есть ученики, совершенно не способные к математике?
Шадрикова: Очень мало. Это те дети, у которых проблемы с памятью. Школьников, которые ничего не понимали бы в математике, но были успешны в других дисциплинах, я не встречала. Неспособные к математике не будут участниками олимпиад и не получат пятерку, но на тройку или четверку математику может выучить каждый. Английский в совершенстве или историю назубок тоже знает не всякий школьник, но если у него нормальные физические данные, то на 3 или 4 сможет учиться. В нашей школе отбора учеников нет, в первый класс берем всех, кто пришел, и всех учим. Вот результаты: из выпусков прошлого года 4 человека на мехмате, 2 на ВМиК, около 15 в "бауманке".
РГ: Новые стандарты предусматривают, что все школы станут профильными, в том смысле, что ученики смогут выбирать уровень изучения предметов. Уверены, что все ваши ученики выберут профильную математику?
Шадрикова: Нет. И в этом мне видится опасность. У ученика будет возможность выбора между сильной и слабой программой. Он может выбрать один час литературы в неделю, и будет знать только названия произведений. И хороший математик из него вряд ли получится. Подросток в 14 лет не всегда знает, чем бы он хотел заниматься в будущем. У нас в школе сейчас нет возможности выбора и кто-то из детей должен себя перебарывать, если он решил, что будет учиться в нашей школе.
РГ: А если ребенку тяжело?
Шадрикова: Да, у нас тяжело, но надо заставлять душу трудиться, без этого не может быть успеха. Каждый должен взять свою высоту. И, знаете, от нас редко уходят. Не больше 1-2 человек в год. Во Владимире есть замечательный музей русской школы, где посетителям рассказывают, что для тех, кто не хотел учиться, было предусмотрено наказание за невыполнение заданий. Может, это сейчас звучит жестко, но учеба не может быть построена на одном удовольствии. Что касается стандартов, то профильные школы после введения новых стандартов для старшей школы будут в сложной ситуации. У нас, например, три профиля - математика, информатика и физика, вряд ли мы сможем поддерживать все три. Есть опасения, что сохранить все три профиля при сегодняшнем подходе к профильной школе не удастся, дети должны выбрать два профиля из трех. При этом потеряется дух школы, возможность ребятам интегрировать все три предмета, что в нашей школе всегда приветствовалось и прививалось - умение использовать знания одной предметной области в решении задач по другим предметам. необходимость в таких школах, как наша вообще отпадет. Ведь "профильными" станут все школы без исключения. Исказится смысл.
РГ: Педагоги говорят о том, что много времени сейчас отнимает подготовка всяких планов и отчетов, не связанных с уроками. Это так?
Шадрикова: Хотелось бы, чтобы люди, которые готовят документы по развитию образования, пересмотрели фильм "Доживем до понедельника". Тогда они, может, вспомнят, что учитель должен больше работать с детьми, а не с отчетами, которые превращают творческую работу в рутину. Иначе ты начинаешь ненавидеть, нет, не работу с детьми, а работу учителя. Это страшно…
РГ: Что такое - хорошая школа?
Шадрикова: Как-то одна из проверяющих меня спросила: "Знаете, как я отличаю хорошую школу от плохой? Я иду к метро или к ближайшей остановке вслед за учениками, и слушаю, о чем они говорят. Я вышла вместе с вашими учениками и услышала, что они только что сдали зачет, но у этих не получилась задачка, а другие с ней справились. На уроке физкультуры учитель поставил планку слишком высоко и кто-то не допрыгнул, зато в кружке он решил все 20 задачек…И мне все ясно".
РГ: Ольга Александровна, вы учились в одном классе с советником президента Аркадием Дворковичем. Интересно, как у него было с математикой?
Шадрикова: Он учился очень хорошо, школу закончили и другие его родственники. Кстати, у нас учились вице-премьер Александр Жуков, галерист и фотограф Ольга Свиблова. И у всех с математикой все было прекрасно.
Задачи на логику
- Отцу и сыну вместе 65 лет. Сын родился, когда отцу было 25 лет. Какого возраста отец и сын?
- Английский офицер, вернувшийся из Китая, заснул в церкви во время службы. Ему приснилось, что к нему приближается палач, чтобы отрубить голову, и в тот миг, когда сабля опускалась на шею несчастного, его жена, желая разбудить заснувшего, слегка дотронулась до его шеи веером. Потрясение было столь велико, что офицер тут же умер. В этой истории, рассказанной вдовой офицера, что-то неладно. Что именно?
Ответы на задачки
- Отцу 40, сыну - 25.
- Если офицер тут же умер, как он мог рассказать вдове, что ему приснилось?
Несмотря на скандалы с ЕГЭ, большинство выпускников сдавали все же экзамен честно. Как эксперты оценивали ответы, за что снижали баллы, рассказывает завуч московской школы № 444 с углубленным изучением математики, информатики и физики Ольга Шадрикова
Российская газета: Ольга Александровна, только что выпускники сдавали ЕГЭ по математике. Как, по-вашему, задания были сложными? Часть "С", вокруг которой шумели споры, многие смогли решить?
Ольга Шадрикова: Как эксперт я считаю, что тесты стали лучше. Часть "А" с выбором ответов вообще убрали из заданий, это разумно. Но есть ведь еще психологические сложности. Ученикам нашей школы, например, решить 6 трудных задач легче, чем сделать 19 простых и правильно заполнить бланки. Каждый знак надо ставить в отдельную клеточку, поставил запятую между клетками, рядом с цифрой - балл снимается. Тесты пока негибкие, а на экзамене возникает много моментов, которые не вписываются в жесткие рамки. Вот, допустим, эксперту надо оценить работу ученика, который полностью решил пример, но допустил описку: правильно нарисовал картинку, только вместо 1 написал 0. За решение примера ставится три балла, но если подходить формально, то ученик допустил ошибку, и больше одного балла ему не получить.
РГ: И что делать?
Шадрикова: Подавать апелляцию. Как правило, в таких случаях вопрос решается в пользу ученика.
РГ: Неужели до сих пор много ошибок при заполнении бланков, ведь в школах учителя постоянно разъясняют, как это надо делать?
Шадрикова: Ошибок много, это беда. Но еще большая беда - огромное количество тренировок во время уроков. У старшеклассников срывается учебный процесс. В течение года перед окончанием школы диагностические работы идут одна за другой: 4 - по математике и 4 - по русскому языку, плюс по тем предметам, которые выбрали ученики в начале года. У некоторых получается 5-6 предметов. Учитель не может проводить урок, если 15 человек из класса ушли писать аттестационную работу. Тренировки перед ЕГЭ нужны, но надо их тщательнее продумывать и делать так, чтобы они не мешали учебе. Еще пару слов о ЕГЭ по литературе. Мне кажется, надо вернуть в школу традиционное сочинение. Нужен экзамен, который бы тренировал память, а на уроках надо обязательно давать задания учить наизусть стихи. Одна из причин того, что ученики у нас показывают хорошие результаты по математике - сильное преподавание литературы с обязательным заучиванием текстов.
РГ: Какой раздел математики ученикам дается труднее всего? Раньше это была геометрия, а сейчас?
Шадрикова: Геометрия вызывает трудности, если ей уделять мало внимания. А часов на нее отводится слишком мало, хотя на экзамене в 9 классе есть геометрические задачи. Вообще, количество времени на математику уменьшилось, вы это и сами знаете. Мы в своей школе стараемся увеличить часы за счет школьного компонента. Сейчас в программах по математике есть теория вероятности и большинство учителей обычных школ к этому абсолютно не готовы. Зачем спрашивать на экзаменах, что такое дисперсия? Ученики забывают это определение через два дня, хотя на уроках с удовольствием решают занимательные задачки по теории вероятности. В некоторых учебниках математики статистике отведены целые главы. Я не против статистики, но для чего поднимать все на уровень государственной проверки? Задачка "Надо раскрасить флаг в три цвета, сколько вариантов раскраски существует?", занимательная. Но не больше того. Курс статистики должен быть разбросан по программе. Математика - наука, которая развивает возможность ребенка заниматься любыми вещами, в том числе - статистикой.
РГ: Как ученики математической школы сдают ЕГЭ по математике?
Шадрикова: Выше 70
баллов, в прошлом году стобалльников не было, а вот 97 баллов один ученик получил . В этом году выпускник нашей школы Паша Донюш стал призером Всероссийской олимпиады по химии, призером интеллектуального марафона, ему уже предложили учиться на химфаке МГУ.
РГ: Арбуз весит три килограмма и поларбуза. Сколько весит арбуз? Эту задачку для первого класса из программы Людмилы Георгиевны Петерсон почти никто из взрослых решить не может. Нужны ли в курсе математики такие задания?
Шадрикова: Нужны. Родители иногда бывают против задачек на логику, только потому, что сами не могут их решить. Способности к логике надо развивать, и чем раньше - тем лучше. Родителям хочу дать совет: не надо сердиться и нервничать, если вы не можете решить задачку. Надо вместе с ребенком ее нарисовать и все будет понятно. Кстати, и с арбузом - то же самое. Как только нарисуете - сразу решите. Задачки на логику развивают умение думать, тормошат те ячейки головного мозга, которые потом будут помогать решать более серьезные задачи. После таких задачей скорость принятия решений повышается даже у самых медлительных детей. Тут есть только одна сложность: в каждом классе есть дети, которые, что называется, выпрыгивают из штанов. Они иногда не дают возможности более медлительным успеть найти верный ответ. И тут многое зависит от мастерства педагога.
РГ: Еще один пример из жизни родителей первоклассника: в четырех квадратах надо в определенной последовательности расположить цыпленка, курицу и яйцо, заполнив все четыре квадрата. Что рисовать в четвертом - яичницу?
Шадрикова: Если задачка шуточная, можно первый квадратик оставить пустым - сначала не было ничего. Можно расположить предметы так: яйцо, цыпленок, курица, яйцо. А можно иначе: курица, яйцо, цыпленок, курица. И так, и так будет верно. Такие задачки учат думать и объяснять свой выбор. У нас с пятого класса начинается кружок математики, где ребята решают много задач по логике. Например: у родителей пять сыновей, каждый имеет одну сестру. Сколько детей в семье? Или такая: тройка лошадей проскакала 90 километров. Сколько километров проскакала каждая лошадь? Представьте себе, некоторые дети говорят: 270. Еще: горело пять свечей, две погасли. Сколько свечей осталось? Пять, конечно, но дети иногда отвечают: остались те, которые погасили, остальные сгорели. И это тоже верный ответ.
РГ: В обычных учебниках по математике такие задания есть?
Шадрикова: Мало. Хотя в учебниках они очень нужны. Как и задания повышенной трудности для подготовленных детей, причем они должны быть интересными и собранными в учебнике в одном месте.
РГ: Особо одаренные дети вам попадались?
Шадрикова: Да. С такими надо заниматься индивидуально и, может, даже подбирать особый режим. Вы же знаете, все гениальные люди испытывают большие психологические трудности. У нас были одаренные дети, мы старались таких не нагружать занятиями по другим предметам, дать им возможность эмоциональной разгрузки. У них бывает неустойчивая психика, поэтому работать с ними сложно.
РГ: А есть ученики, совершенно не способные к математике?
Шадрикова: Очень мало. Это те дети, у которых проблемы с памятью. Школьников, которые ничего не понимали бы в математике, но были успешны в других дисциплинах, я не встречала. Неспособные к математике не будут участниками олимпиад и не получат пятерку, но на тройку или четверку математику может выучить каждый. Английский в совершенстве или историю назубок тоже знает не всякий школьник, но если у него нормальные физические данные, то на 3 или 4 сможет учиться. В нашей школе отбора учеников нет, в первый класс берем всех, кто пришел, и всех учим. Вот результаты: из выпусков прошлого года 4 человека на мехмате, 2 на ВМиК, около 15 в "бауманке".
РГ: Новые стандарты предусматривают, что все школы станут профильными, в том смысле, что ученики смогут выбирать уровень изучения предметов. Уверены, что все ваши ученики выберут профильную математику?
Шадрикова: Нет. И в этом мне видится опасность. У ученика будет возможность выбора между сильной и слабой программой. Он может выбрать один час литературы в неделю, и будет знать только названия произведений. И хороший математик из него вряд ли получится. Подросток в 14 лет не всегда знает, чем бы он хотел заниматься в будущем. У нас в школе сейчас нет возможности выбора и кто-то из детей должен себя перебарывать, если он решил, что будет учиться в нашей школе.
РГ: А если ребенку тяжело?
Шадрикова: Да, у нас тяжело, но надо заставлять душу трудиться, без этого не может быть успеха. Каждый должен взять свою высоту. И, знаете, от нас редко уходят. Не больше 1-2 человек в год. Во Владимире есть замечательный музей русской школы, где посетителям рассказывают, что для тех, кто не хотел учиться, было предусмотрено наказание за невыполнение заданий. Может, это сейчас звучит жестко, но учеба не может быть построена на одном удовольствии. Что касается стандартов, то профильные школы после введения новых стандартов для старшей школы будут в сложной ситуации. У нас, например, три профиля - математика, информатика и физика, вряд ли мы сможем поддерживать все три. Есть опасения, что сохранить все три профиля при сегодняшнем подходе к профильной школе не удастся, дети должны выбрать два профиля из трех. При этом потеряется дух школы, возможность ребятам интегрировать все три предмета, что в нашей школе всегда приветствовалось и прививалось - умение использовать знания одной предметной области в решении задач по другим предметам. необходимость в таких школах, как наша вообще отпадет. Ведь "профильными" станут все школы без исключения. Исказится смысл.
РГ: Педагоги говорят о том, что много времени сейчас отнимает подготовка всяких планов и отчетов, не связанных с уроками. Это так?
Шадрикова: Хотелось бы, чтобы люди, которые готовят документы по развитию образования, пересмотрели фильм "Доживем до понедельника". Тогда они, может, вспомнят, что учитель должен больше работать с детьми, а не с отчетами, которые превращают творческую работу в рутину. Иначе ты начинаешь ненавидеть, нет, не работу с детьми, а работу учителя. Это страшно…
РГ: Что такое - хорошая школа?
Шадрикова: Как-то одна из проверяющих меня спросила: "Знаете, как я отличаю хорошую школу от плохой? Я иду к метро или к ближайшей остановке вслед за учениками, и слушаю, о чем они говорят. Я вышла вместе с вашими учениками и услышала, что они только что сдали зачет, но у этих не получилась задачка, а другие с ней справились. На уроке физкультуры учитель поставил планку слишком высоко и кто-то не допрыгнул, зато в кружке он решил все 20 задачек…И мне все ясно".
РГ: Ольга Александровна, вы учились в одном классе с советником президента Аркадием Дворковичем. Интересно, как у него было с математикой?
Шадрикова: Он учился очень хорошо, школу закончили и другие его родственники. Кстати, у нас учились вице-премьер Александр Жуков, галерист и фотограф Ольга Свиблова. И у всех с математикой все было прекрасно.
Задачи на логику
- Отцу и сыну вместе 65 лет. Сын родился, когда отцу было 25 лет. Какого возраста отец и сын?
- Английский офицер, вернувшийся из Китая, заснул в церкви во время службы. Ему приснилось, что к нему приближается палач, чтобы отрубить голову, и в тот миг, когда сабля опускалась на шею несчастного, его жена, желая разбудить заснувшего, слегка дотронулась до его шеи веером. Потрясение было столь велико, что офицер тут же умер. В этой истории, рассказанной вдовой офицера, что-то неладно. Что именно?
Ответы на задачки
- Отцу 40, сыну - 25.
- Если офицер тут же умер, как он мог рассказать вдове, что ему приснилось?